Брат взял в кредит посудомоечную машину, умер. Банк предлагает мне гасить данный кредит. Разве заемщик не страхуется?

Если Вы  являетесь наследником, который принял наследство умершего, то только в этом случае Вы несете и бремя по долгам наследодателя.

Однако что касается обязательств по банковским кредитам, то тут нужно понимать, что обязательства у наследников не возникают «автоматически». И уж тем более, они не распространяются на пени. И, кстати сказать, их (обязательств по выплате кредита наследодателя) может и вообще не быть.

В Вашем случае, похоже, так оно и есть. Но более точно может сказать юрист, который ознакомиться с имеющимися у Вас документами.